Heurística, Como Resolver Problemas

Heurística de Pólya

Etimologia: Heurística tem origem no termo grego εὑρίσκω, que significa “encontrar” ou “descobrir”. Tem a mesma origem da palavra eureca (εὕρηκα), que significa “encontrei”. (Wikipédia)

Dando prosseguimento à série de artigos sobre como pensar e, por conseguinte, como ensinar, trataremos da Heurística de Pólya e sua aplicação em ensino esportivo. Relembro que editamos inicialmente Ideias Maravilhosas em Metodologia e a seguir, Aprender a Pensar. Falemos, então, do matemático húngaro e seus princípios dedicados ao ensino da busca de soluções para quaisquer problemas e como o descobri navegando pela internet.

A Heurística é um procedimento que, em face de questões difíceis envolve a substituição de respostas para um projeto por outras de resolução mais fácil a fim de encontrar soluções viáveis, ainda que imperfeitas. Podendo tal procedimento ser tanto uma técnica deliberada de resolução de problemas, como uma operação de comportamento automática, intuitiva e inconsciente. (Análise heurística, o que é?, por Guilherme Gonzales, https://medium.com/ux-ui-design-1/fff5b7826ecb).

Contributo Português

Não é sempre que um grande matemático se interessa pelos currículos e pelos métodos de ensino da matemática no ensino secundário. A esse respeito Pólya (1887-1985) é quase uma exceção. Daí o interesse das traduções de dois célebres textos sobre o ensino da matemática: How to solve it (1945) – em que nos diz como resolver problemas de todos os tipos, mesmo os que não são de matemática – e o capítulo XIV do livro Mathematical Discovery (1962-64). As traduções foram realizadas em seus trabalhos universitários por Elisa Mosquito, Ricardo Incácio, Teresa Ferreira e Sara Cravo. A revisão, por Olga Pombo. Peço permissão aos pesquisadores portugueses que me proporcionaram conhecer parte do pensamento de Pólya para estabelecer um pretenso diálogo construtivo com professores brasileiros a respeito do ensino do desporto em geral e a prática escolar. Àqueles que me honram com a sua leitura, minhas desculpas por estar falando na primeira pessoa, a intenção é relatar experiências e, em contrapartida, “ouvir” o que têm a me contar.

Em suma, Pólya explicou como resolver os problemas necessários ao estudo de heurística:

• O objetivo da heurística é estudar os métodos e regras de descoberta e invenção.
• Heurística, como adjetivo, significa ‘que serve para descobrir’
• Seu objetivo é descobrir a solução do problema atual.
• O que é uma boa educação? Sistematicamente dando oportunidade para o aluno descobrir as coisas por si mesmo.

Legou-nos outro conselho sábio:

• Se você não pode resolver um problema, então encontre um problema mais fácil que você possa resolver.

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Dirigido Principalmente às Professoras

Lembrete, especialmente aos mestres atuantes em escolas públicas ou particulares: o que se propõe neste Procrie está direcionado a VOCÊS. Como alguns atuam em aulas de voleibol, quer seja extra-classe ou em clubes, muitas vezes podem admitir que por não serem especialistas ou não tenham qualquer vivência com o esporte, não sejam capazes de realizar BOAS AULAS de vôlei. Não concordo e para isto estou aqui a explicitar como fazê-lo e tornar-se um excelente GESTOR em matéria de ensino esportivo. Observem que usei o termo gestor, e não técnico ou treinador, uma diferença apreciável, uma vez que a educação do indivíduo é mais importante do que sua eficácia nos movimentos. Claro, não desprezemos os talentos, mas nunca em detrimento de outros menos aquinhoados em tarefas do gênero. A esses verão como é possível chegar aos respectivos limites de eficácia técnica. Não é o que muitos chamam de Inclusão?

Como exemplo prático, tenho experiência de 30 anos no auxílio a um amigo que, mesmo não tendo cursado faculdade e sem vivências como atleta de voleibol, realiza até hoje aulas e projetos com crianças e adolescentes com excelente maestria, surpreendendo inclusive a seus colegas de ensino em muitos momentos. Mas de quantos possa citar, para mim o maior de todos está descrito em Lições de Aprendizado, Perspectivas de Aprendizagem (I, II e final), a que me reporto mais a seguir em Morro do Cantagalo, Zona Sul do Rio. A meu ver, simplesmente SENSACIONAL!

Peço paciência aos leitores, mas é imprescindível que recapitulem alguns textos compilados no Procrie, que tomo a liberdade de citar:

Treinamento de Defesa (ver tb. outros artigos sobre o tema www.procrie.com.br/sumario/)

O matemático húngaro George Pólya nos dá boas lições a respeito de ensino e aprendizagem que bem podemos aplicar ao nosso dia a dia: “O que o professor diz na sala de aula não é de forma alguma pouco importante. Mas, o que os alunos pensam é mil vezes mais importante. As ideias deviam nascer na mente dos alunos e o professor devia agir apenas como uma parteira. Este é o clássico preceito socrático e a forma de ensino que a ele melhor se adapta é o diálogo socrático”. E conclui com sabedoria: “Não partilhe o seu segredo todo de uma vez só – permita que os alunos o adivinhem antes que o diga – deixe que descubram por si mesmos, tanto quanto for possível”.

Dicas Pedagógicas  

Ensinar é um processo que tem inúmeros pequenos truques. Cada bom professor tem os seus estratagemas preferidos e cada bom professor é diferente de qualquer outro professor. 

Aprendizagem ativa 

A aprendizagem deve ser ativa, não meramente passiva ou receptiva. Dificilmente se consegue aprender alguma coisa, e certamente não se  consegue aprender muito, simplesmente por ler livros, ouvir palestras ou assistir a filmes, sem adicionar nenhuma ação intelectual. 

Caminhos pedagógicos

• A atual pedagogia gira em torno de como conseguir que o papel do professor se aproxime o mais possível de zero de modo que, em vez de desempenhar o papel de motor e elemento da engrenagem pedagógica, tudo passe a se basear em seu papel de organizador do meio social. (David Wood)

Uma aula sem o professor

Ocorreu em 1981, com a equipe masculina principal de voleibol do América. Treinávamos três vezes por semana e, nesta época, tinha a companhia de um amigo, também professor, que se atualizava acompanhando-me nos treinos e jogos. Aconteceu que eu não poderia comparecer ao treino de um sábado. Combinei com todo o grupo o que deveriam realizar e despedi-me, confiante de que tudo aconteceria como planejado. Diga-se de passagem, para os cariocas os sábados e domingos são consagrados à praia. Na semana seguinte, ouvi o relato do meu amigo que, não acreditando que se realizaria o treino sem a minha presença, esteve no clube: “Queria ver, pois não acreditava que fossem comparecer. E, inacreditável! Não só estavam todos lá, como o treino transcorreu em alto nível e de maneira intensa”. Hoje, são todos meus amigos e admiradores!

 

Morro do Cantagalo, Zona Sul do Rio. Em um ginásio contendo cinco (5) mini quadras de voleibol, 24 bolas de mini vôlei e com ocupação de oito (8) alunos em cada uma delas, realizamos vários exercícios diferenciados. A cada vez, reuníamos o grupo na quadra central e um dos grupos exibia as tarefas a cumprir. A seguir, dirigiam-se às respectivas redes e se organizavam e tentavam a execução das tarefas. Logo a seguir, sem que os demais percebessem, eu produzia novo exercício com qualquer um dos grupos, o que me abreviava explicações verbais demasiadamente longas. Então, novo ciclo na quadra do meio para que este novo grupo demonstrasse novas execuções. Percebe-se que TODOS se tornam mais atentos e participantes ativos (inclusão). Além disso, buscávamos inicialmente que memorizassem a sequência dos exercícios, pois o desempenho no dia seguinte era mais confortável, sendo mais produtivo e sempre com alguma novidade. Uma delas, um torneio de duplas organizado pelo grupo de determinada rede, enquanto os demais participam regularmente da aula e seus exercícios. Mesmo nos primeiros dias as intervenções do professor devem ser minimizadas, facultando aos alunos aprenderem a se conduzir em grupo, pois no caso de dúvidas, têm que resolver pendências entre si e, principalmente, com rapidez. Simplesmente, um sucesso!

Imperdível!

Poderão constatar mais detalhes sobre a atuação no Morro do Cantagalo nos três artigos Lições de um Projeto, Perspectivas de Aprendizagem (I, II e final). Em sua versão final verão algo que talvez jamais tenham observado. Como se procede para realizar a Interação, a Construção do Conhecimento, a construção e valor do Tatear Experimental e descobertas intuitivas através do conhecimento de princípios da Heurística.

Aprendendo a Pensar 

Jogo de peteca

• No 1º Simpósio Mundial de Mini Voleibol de 1975 realizei palestra sobre o emprego do jogo de PETECA como derivativo para o aprendizado do voleibol. Era uma experiência que vinha realizando com crianças e adultos na praia de Icaraí, em Niterói. 

As nossas descobertas

• A melhor forma de aprender alguma coisa é descobri-la por si próprio. 

• Aquilo que se é obrigado a descobrir por si próprio deixa um caminho na mente que se pode percorrer novamente sempre que se tiver necessidade. (Lichtenberg, físico alemão do séc. XVIII)

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Aguardem a continuação do tema Aprender a Ensinar.